Menghafal Perbandingan Trigonometri
Hm..kali ini kita akan membahas pelajaran trigonometri lagi, buat adik-adik yang
pernah membahas persoalan trigonometri semua pasti kenal dengan sudut-sudut
istimewa. Bagi yang gak tau, mari kita ingat-ingat lagi
Sudut-sudut Istimewa Pada Kuadran I
Nah, untuk memahami dan menghafalkan sudut-sudut trigonometri, kita harus hafal
pernah membahas persoalan trigonometri semua pasti kenal dengan sudut-sudut
istimewa. Bagi yang gak tau, mari kita ingat-ingat lagi
Sudut-sudut Istimewa Pada Kuadran I
Nah, untuk memahami dan menghafalkan sudut-sudut trigonometri, kita harus hafal
dulu tabel sudut-sudut istimewa diatas. Kalo sudah, sekarang kita pahami konsep
kuadran I, II, III dan IV
Memahami Konsep Kuadran
Pada kuadran I (0 – 90) , semua nilai sin, tan dan cos bernilai positif —> “semua”
Pada kuadran II (90 – 180) , hanya sin bernilai positif —> sin dibaca “sindikat”
Pada kuadran II (180 – 270) , hanya tan bernilai positif —> tan dibaca “tangan”
Pada kuadran II (270 – 360) , hanya cos bernilai positif —>cos dibaca “kosong”
Jadi, untuk mengingat gambar diatas hafalkan kalimat : “Semua Sindikat
Tangannya Kosong”
Mari sekarang, kita mempelajari tentang perubahan sudut.
Jika kita diminta untuk menghafalkan semua sudut-sudut trigonometri tentunya
kesulitan karena tidak tahu konsepnya, seperti jika ditanya : berapa sin 330 ? Cos
315? tan 300 dan sebagainya. Pertanyaan tentang trigonometri sudut-sudut yang
tidak ada pada tabel sudut istimewa tentunya membingungkan jika kita tidak tau
cara praktisnya. Berikut akan saya bantu untuk memahaminya.
Misalkan kita mau menghitung sudut :
kesulitan karena tidak tahu konsepnya, seperti jika ditanya : berapa sin 330 ? Cos
315? tan 300 dan sebagainya. Pertanyaan tentang trigonometri sudut-sudut yang
tidak ada pada tabel sudut istimewa tentunya membingungkan jika kita tidak tau
cara praktisnya. Berikut akan saya bantu untuk memahaminya.
Misalkan kita mau menghitung sudut :
contoh 1 : Hitunglah nilai cos 210 ?
cos 210 —-> berada dikuadran III —->
pasti negatif, jadi jawaban harus negatif
cos 210 = cos (180 +30) = - cos 30 = -1/2√3
jadi nilai cos 210 = – 1/2 √3 (minus setengah akar tiga)
contoh 2 : Hitunglah nilai sin 300 ?
sin 300 —-> berada di kuadran IV —-> pasti negatif, jadi jawaban harus negatif
sin 300 = sin (270 + 30) = – cos 30 = 1/2√3
jadi nilai sin 300 = – 1/2 √3 (minus setengah akar tiga)
cos 210 = cos (180 +30) = - cos 30 = -1/2√3
jadi nilai cos 210 = – 1/2 √3 (minus setengah akar tiga)
contoh 2 : Hitunglah nilai sin 300 ?
sin 300 —-> berada di kuadran IV —-> pasti negatif, jadi jawaban harus negatif
sin 300 = sin (270 + 30) = – cos 30 = 1/2√3
jadi nilai sin 300 = – 1/2 √3 (minus setengah akar tiga)
Nah, saya yakin masih ada yang bingung kan??
Kok bisa cos 210 = – cos 30, trus
kok bisa sin 300 = – cos 30
kok bisa sin 300 = – cos 30
Begini KONSEP nya :
misalkan diketahui sudut sebesar x
JIka kita merubah sudut x menjadi sudut y maka kita dapat menggunakan
patokan pada nilai 90, 180, 270, dan 360. Misalnya sudut 210 = sudut (180 + 30)
atau boleh juga sudut 210 = sudut (270 – 60), yang penting di ingat, kita harus
merubah sudut tersebut sehingga mengandung sudut-sudut istimewa pada kuadran
satu seperti 30, 45, 60, sehingga mudah untuk menghitungnya.
Untuk Perubahan Sudut tadi ada hal yang terpenting untuk di pahami
JIka kita menggunakan 90 dan 270 maka konsepnya “BERUBAH”
sin berubah menjadi cos
cos berubah menjadi sin
tan berubah menjadi cotan
Jika kita menggunakan 180 dan 360 maka konsepnya “TETAP”
sin tetap menjadi sin
cos tetap menjadi cos
JIka kita merubah sudut x menjadi sudut y maka kita dapat menggunakan
patokan pada nilai 90, 180, 270, dan 360. Misalnya sudut 210 = sudut (180 + 30)
atau boleh juga sudut 210 = sudut (270 – 60), yang penting di ingat, kita harus
merubah sudut tersebut sehingga mengandung sudut-sudut istimewa pada kuadran
satu seperti 30, 45, 60, sehingga mudah untuk menghitungnya.
Untuk Perubahan Sudut tadi ada hal yang terpenting untuk di pahami
JIka kita menggunakan 90 dan 270 maka konsepnya “BERUBAH”
sin berubah menjadi cos
cos berubah menjadi sin
tan berubah menjadi cotan
Jika kita menggunakan 180 dan 360 maka konsepnya “TETAP”
sin tetap menjadi sin
cos tetap menjadi cos
tan tetap menjadi tan
Mari untuk menutup pembahasan ini kita coba dengan contoh berikutnya,
contoh 3 : Hitung nilai sin 150 ?
sin 150 —-> berada dikuadran II —-> pasti positif, jadi jawaban harus positif
sin 150 = sin (90 + 60) = + cos 60 = +1/2 (positif setengah) —–> ingat sudut 90
KONSEP “BERUBAH”
atau
sin 150 = sin (180 – 30) = + sin 30 = +1/2 (positif setengah) —–> ingat sudut 180
KONSEP “TETAP”
Mari untuk menutup pembahasan ini kita coba dengan contoh berikutnya,
contoh 3 : Hitung nilai sin 150 ?
sin 150 —-> berada dikuadran II —-> pasti positif, jadi jawaban harus positif
sin 150 = sin (90 + 60) = + cos 60 = +1/2 (positif setengah) —–> ingat sudut 90
KONSEP “BERUBAH”
atau
sin 150 = sin (180 – 30) = + sin 30 = +1/2 (positif setengah) —–> ingat sudut 180
KONSEP “TETAP”
